(Cesmac 2017)
Considere que a figura a seguir mostra o gráfico da aceleração em função do tempo de um indivíduo que executa uma corrida em uma esteira ergométrica. Supondo que o indivíduo partiu do repouso, calcule a distância percorrida por ele no intervalo de t = 0 até t = 15,0 min.
Vamos dividir a questão em 2 partes, primeiro a distância percorrida no primeiro momento
e a distância percorrida no segundo momento
Nós sabemos que a velocidade de um corpo em movimento uniformemente variado varia de acordo com a fórmula v = v0 +at
v: velocidade final
v0: velocidade inicial
t: tempo
Supondo que ele partiu do repouso a velocidade inicial é nula (v0 = 0), a aceleração é 80 m/min2 durante 5 min, podemos descobrir a velocidade final
v = 0 +80.5
v = 400 m/min
Segundo a equação de Torricelli v2 = v02 +2as
v: velocidade final
v0: velocidade inicial
a: aceleração
s: espaço percorrido
Temos as velocidades final e inicial, a aceleração então podemos descobrir s
4002 = 02 +2.80s
s = 1.000 m
Nos primeiros 5 min ele andou 1.000 m.
Agora vamos analisar o espaço percorrido entre 5 e 15 min.
A posição de um corpo também pode ser calculada por \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ s = s_0\; +v_0t\; +{\large{ {1} \over {2} } }at^2}\)
s: posição final, em m
s0: posição inicial, em m
v0: velocidade inicial, em m/s
a: aceleração: em m/s2
t: tempo, em segundos
Temos tudo que precisamos, só atente para que a velocidade inicial dele nesta etapa é a velocidade final dos primeiros 5 min
