(Encceja 2018)
Nos grandes aeroportos, uma forma de agilizar o fluxo de pessoas é a utilização de esteiras rolantes horizontais. Em um desses aeroportos, há uma esteira rolante de 60 m de comprimento que se move com velocidade de 3 m/s em relação ao chão. Um homem entra na esteira e fica parado; cinco segundos após, uma mulher entra na esteira e caminha sobre ela. Essas duas pessoas se encontram no final da esteira.
A velocidade média que a mulher desenvolveu, durante a travessia da esteira, em relação ao chão, é de
Vamos ilustrar a situação.
Nós temos uma esteira rolante a 3 m/s
uma pessoa sobe nela mas ela fica parada sobre a esteira, ela não anda, sua velocidade será 3 m/s (a esteira arrasta a pessoa)
Nós sabemos que a velocidade média de um objeto pode ser calculado por \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ v_m = \Large{ {s} \over {t} } }\)
vm: velocidade média
s: espaço percorrido em um tempo t
t: tempo para percorrer s
Qual a distância que ele percorre em 5 s se a sua velocidade é 3 m/s
\(3 = \large{ {s} \over {5} }\)
\(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ s = \;15\;m}\)
Neste momento uma mulher sobe na esteira e começa a caminhar com velocidade v
veja, se ela anda com velocidade v e a esteira está a 3 m/s, a velocidade total dela é v +3
Voltando ao homem ele continua a 3 m/s, em quanto tempo ele chega ao fim da esteira? Quanto tempo ele leva para "andar" os 45 m restantes
\(3 = \large{ {45} \over {t} }\)
\(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ t = \;15\;s}\)
Para que eles se encontrem no final a mulher deve percorrer os 60 m nos mesmos 15 s, porque se levar menos que isto ela chega antes se demorar mais ela só chega depois, então ela deve levar o mesmo tempo.
Sua velocidade é v +3, o tempo são 15 s e o espaço 60 m, substituindo na fórmula de velocidade média
\(v +3 = \large{ {60} \over {15} }\)
\(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ v = \;1\;m/s}\)
