(Enem 2017)
Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00 m/s2. Em resposta a uma emergência, freiam com uma desaceleração igual a 5,00 m/s2. O motorista atento aciona o freio à velocidade de 14,0 m/s, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem.
Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada total dos carros?
Primeiro nós temos que descobrir a velocidade com que o motorista desatento comça a desacelerar.
A velocidade de um corpo em aceleração é dada por v = v0 +at
v: velocidade final
v0: velocidade inicial
t: tempo
O motorista atento parte do repouso (v0 = 0) até atingir 14 m/s (v = 14 m/s) com uma aceleração de 1 m/s2, o tempo transcorrido entre v0 e v final é
14 = 0 +1t
t = 14 s
Em outras palavras o motorista atento levou 14 s para atingir a velocidade de 14 m/s, já vamos calcular o espaço percorrido neste tempo.
Segundo a equação de Torricelli v2 = v02 +2as
v: velocidade final
v0: velocidade inicial
a: aceleração
s: espaço
A velocidade final é 14 m/s, a inicial (quando parte do repouso) é 0 m/s e a aceleração de 1 m/s2, agora é só substituir
142 = 02 +2.1.s
s = 98 m
Ele então começa a frear a 14 m/s (v0 = 14 m/s) até parar completamente (v = 0) com uma desaceleração de -5 m/s2, a distância entre estes 2 instantes é
02 = 142 +2.(-5).s
s = 19,6 m
O motorista atento anda 98 +19,6 = 117,6 m até parar, agora iremos aplicar a mesma lógica ao outro condutor.
O motorista desatento leva 1 s a mais para iniciar a frenagem (15 s), novamente qual o espaço percorrido neste tempo?
Antes temos que calcular a velocidade dele depois de 15 s. A inicial é 0 e a aceleração 1 m/s2, aplicado a primeira fórmula mais 1 vez
v = 0 +1.15
v = 15 m/s
Agora temos o que precisamos, velocidade final 15 m/s, inicial 0 e aceleração 1 m/s2, jogando em Torricelli
152 = 02 +2.1.s
s = 112,5 m
Quando ele começa a frear (v0 = 15 m/s) até parar completamente (v = 0) com uma desaceleração de -5 m/s2, a distância entre estes 2 instantes é
02 = 152 +2.(-5).s
s = 22,5 m
O motorista desatento anda 112,5 +22,5 = 135 m até parar.
A diferença entre os espaços percorridos é 135 -117,6 = 17,4 m
