(Enem 2019) A agricultura de precisão reúne técnicas agrícolas que consideram particularidades locais do solo ou lavoura a fim de otimizar o uso de recursos. Uma das formas de adquirir informações sobre essas particularidades é a fotografia aérea de baixa altitude realizada por um veículo aéreo não tripulado (vant). Na fase de aquisição é importante determinar o nível de sobreposição entre as fotografias. A figura ilustra como uma sequência de imagens é coletada por um vant e como são formadas as sobreposições frontais.




O operador do vant recebe uma encomenda na qual as imagens devem ter uma sobreposição frontal de 20% em um terreno plano. Para realizar a aquisição das imagens, seleciona uma altitude H fixa de voo de 1 000 m, a uma velocidade constante de 50 ms^-1. A abertura da câmera fotográfica do vant é de 90º. Considere tg (45°) = 1.

Com que intervalo de tempo o operador deve adquirir duas imagens consecutivas?





Primeiro iremos encontrar a distância d' que o vant precisa percorrer entre duas posições sem que haja sobreposição frontal








Para encontrar d’ dividimos um dos triângulos em duas partes iguais






Sendo assim






Logo, a distância percorrida entre os pontos é 2.000 m







O enunciado nos diz que a sobreposição entre as fotos precisa ser de 20%.






ou seja, a foto n pega 20% da foto n -1, e 20% de 1.000 é 200 m






mas veja, os primeiros 200 m da foto n são iguais aos últimos 200 m da foto n -1 porém o contrário também é verdade, os últimos 200 m da foto n -1 são iguais aos primeiros 200 m da foto n, nós não temos 1 sobreposição, são duas sobreposições na mesma área, por isso o ΔS não é 200, é 400






Então a distância percorrida pelo vant entre as duas fotografias é







Essa distância percorrida ocorre no intervalo de tempo t que a questão pede.



A velocidade média de um objeto pode ser calculado por \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ v_m = \Large{ {s} \over {t} } }\)





Sabemos que a velocidade do vant é v= 50m/s, finalmente





Gabarito letra b.
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