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(Pucrj 2017) Um carro percorre 20 km com velocidade de 60 km/h. Para em um posto por 10 minutos e segue viagem por mais meia hora, a uma velocidade de 50 km/h.

Qual a sua velocidade escalar média no percurso total, em km/h?




Primeiro vamos descobrir quanto em tempo ele andou os primeiros 20 km.


A velocidade média de um corpo pode ser calculado por \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ v_m = \Large{ {s} \over {t} } }\)
vm: velocidade média
s: espaço percorrido em um tempo t
t: tempo para percorrer s





Ele andou 20 km a 60 km/h, portanto

\(60 = \large{ {20} \over {t_1} }\)


\(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ t_1 = {\large{ {1} \over {3} } } h}\)






Agora vamos descobrir o espaço desenvolvido na segunda parte.


Foram 30 min \( \left({\large{ {1} \over {2} } } h\right) \) à 50 km/h, logo

\(50 = \large{ {s} \over { {\Large{ {1} \over {2} } } } }\)


\(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ s = 25 km}\)





Então foram 20 km em 20 min na primeira parte +25 km em 30 min na segunda parte +10 min no posto (o tempo que ele ficou parado também entra na conta, a única coisa que nos interessa é o tempo total da viagem e o espaço percorrido) totalizando 45 km em 1 h, a velocidade média considerando todo o percurso é

\(v_m = \large{ {45} \over {1} }\)


\(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ v_m = 45 km/h}\)





Gabarito letra d.
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