(Pucrj 2019) Laura e Alfredo vivem em cidades diferentes, distantes entre si 240 km, através de uma estrada retilínea. Eles decidem se encontrar em algum ponto da estrada. Laura sai de carro exatamente ao meio-dia e viaja a uma velocidade escalar constante de 80 km/h. Alfredo também sai ao meio-dia, a velocidade escalar de 100 km/h.

Desprezando os pequenos momentos de aceleração e desaceleração dos carros, determine a que horas eles se encontram.




Vamos ilustrar a situação.


Alfredo e Laura saem às 12:00 das suas cidades um em direção ao outro com velocidades de 100 e 80 km/h







imagine um sistema de coordenadas tal que a cidede de Laura esteja na origem (posição 0) e a cidade de Alfredo esteja no km/posição 240





A posição de um corpo é dada por \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ s =\; s_0\; +v_0t\; +{\large{ {1} \over {2} } }at^2}\)





Quando Laura sai da sua cidade ela está na posição 0 (s₀ = 0), ela se desloca a uma velocidade constante de 80 km/h (v₀ = 80) e sua a aceleração é nula, portanto a equação horária de Laura é





Quando Alfredo sai da sua cidade ela está na posição 240 (s₀ = 240), ele se desloca a uma velocidade de 100 km/h (v₀ = 100) e sua a aceleração é nula





No momento no qual eles se encontram suas posições são iguais, sendo assim




Este é o tempo que eles levam para se encontrarem, \( {\large{ {4} \over {3} } }\;h \) equivale a 1 h 20 m, se eles saem de casa de 12:00 h eles se encontram às 13:20 h.



A velocidade de Alfredo é negativa porque ela aponta para esquerda e as nossas coordenadas no eixo x crescem para direita.




Gabarito letra b.
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