(Uerj 2004) Dois trens, um de carga e outro de passageiros, movem-se nos mesmos trilhos retilíneos, em sentidos opostos, um aproximando-se do outro, ambos com movimentos uniformes. O trem de carga, de 50 m de comprimento, tem uma velocidade de módulo igual a 10 m/s e o de passageiros, uma velocidade de módulo igual a v. O trem de carga deve entrar num desvio para que o de passageiros possa prosseguir viagem nos mesmos trilhos, como ilustra a figura. No instante focalizado, as distâncias das dianteiras dos trens ao desvio valem 200 m e 400 m, respectivamente.




Qual o valor máximo da velocidade V para que não haja colisão?







Quanto tempo leva para o trem de carga percorrer os 200 m até o desvio






A velocidade média de um objeto pode ser calculado por \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ v_m = \Large{ {s} \over {t} } }\)





Aplicando a fórmula ao nosso problema






Mas se ele ficar parado os trens colidem, ele precisa andar mais 50 m (seu comprimento, assim todo ele entrará no desvio) e fica tudo certo




e quanto tempo para ele andar mais 50 m?




Aplicando novamente a fórmula de velocidade média





Em 25 s o trem de carga percorre o espaço necessário para não colidir, portanto o outro pode atravessar os 400 m até o desvio em até 25 s (ele pode até levar mais tempo como 30 ou 40 s, porém mais rápido que isso não), aplicando pela última vez a fórmula de velocidade média





Gabarito letra d.
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