(Ufvjm 2017)
Dois trenzinhos de brinquedo, inicialmente em repouso, estão a uma distância de 2,0 metros um do outro em um trilho horizontal e retilíneo. Em um determinado instante, ambos começam a se movimentar com acelerações constantes. Os dois trenzinhos se chocam depois de 2,0 segundos.
Sabendo que um dos trenzinhos tem uma aceleração maior de 2,5 m/s2, a aceleração do outro trenzinho é de
Aqui nós temos 2 possibilidades, eles se movem um ao encontro do outro
ou estão no mesmo sentido
Vamos explorar a primeira situação.
Mas antes nós precisamos de uma convenção, velocidades e acelerações para direita serão consideradas positivas e para esquerda negativas
O deslocamento de um corpo acelerado é dado por \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ Δs =\; +v_0t\; +{\large{ {1} \over {2} } }at^2}\)
Δs: deslocamento, em m
v0: velocidade inicial, em m/s
a: aceleração em m/s2
t: tempo, em segundos
Digamos que o trem com a maior aceleração de 2,5 m/s2 seja o da esquerda
qual o espaço que ele percorre em 2 s?
Como ele parte do repouso sua velocida inicial é 0 e a aceleração 2,5 m/s2
Mas se a distância que separa os 2 trens é de 2 m como o mais rápido percorre 5? Mesmo que o outro ficasse parado o mais rápido andaria 2 metros e arrastaria o segundo por mais 3 m o que não faz sentido e não é o que se espera que aconteça, então esta situação está descartada, eles estão no mesmo sentido
Então nós podemos concluir que o trem rápido percorreu 2 m a mais que o trem lento. Como chegamos a esta conclusão?
Imagine que ambos se deslocam x m (1, 2, 3, 100 metros, tanto faz)
eles nunca irão colidir, bem como se o trem mais a frente percorrer uma distância maior que 5 m eles também não batem, porém se o trem lento se deslocar 3 metros em 2 segundos e o de trás andar 5 metros então a distância que o separava será extinta e eles se chocam
