(Unicamp 2018)
O físico inglês Stephen Hawking (1942-2018), além de suas contribuições importantes para a cosmologia, a física teórica e sobre a origem do universo, nos últimos anos de sua vida passou a sugerir estratégias para salvar a raça humana de uma possível extinção, entre elas, a mudança para outro planeta. Em abril de 2018, uma empresa americana, em colaboração com a Nasa, lançou o satélite TESS, que analisará cerca de vinte mil planetas fora do sistema solar. Esses planetas orbitam estrelas situadas a menos de trezentos anos-luz da Terra, sendo que um ano-luz é a distância que a luz percorre no vácuo em um ano. Considere um ônibus espacial atual que viaja a uma velocidade média v = 2,0 x 104 km/s. O tempo que esse ônibus levaria para chegar a um planeta a uma distância de 100 anos-luz é igual a
(Dado: A velocidade da luz no vácuo é igual a c = 3,0 x 108 m/s.)
O ônibus espacial viaja a 2.104 km/s e a distância que ele tem que percorrer são 100 anos-luz
1 ano-luz é a distância que a luz percorre em 1 ano no vácuo, sendo que sua velocidade é de 3.108 m/s.
A velocidade média de um corpo pode ser calculado por \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ v_m = \Large{ {s} \over {t} } }\)
vm: velocidade média
s: espaço percorrido em um tempo t
t: tempo para percorrer s
Se 1 ano tem 31.536.000 segundos a distância percorrida pela luz é
\(3.10^8 = \large{ {s} \over {31536000} }\)
\(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ s = 94608.10^{11}\; m}\)
Ou 94608.108 km, então 100 anos-luz têm 94608.1010 km, qual o tempo que o ônibus leva para andar tudo isso? Novamente aplicando a fórmula da velocidade média
\(2.10^4 = \large{ {94608.10^{10}} \over {t} }\)
\(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ t = 47304.10^6\; s}\)
