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(Vunesp 2018) Um carro de competição percorre metade de um circuito com velocidade média de 200 km/h. Na segunda metade do circuito, o desempenho do carro melhora e sua velocidade média passa a ser 300 km/h. A velocidade média desse carro quando ele completa todo o circuito é de




Vamos ilustrar a situação.


Um carro percorre a primeira metade de um circuito a 200 km/h em um tempo t1







e a segunda a 300 km/h em um tempo t2



note que as distâncias são iguais.




A velocidade média de um corpo é \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ v_m = \Large{ {s} \over {t} } }\)
vm: velocidade média
s: espaço percorrido em um tempo t
t: tempo para percorrer s





Sendo assim a velocidade do carro na primeira parte da prova é

\(200 = \large{ {s} \over {t_1} }\)


\(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ t_1 =\;{\large{ {s} \over {200} } } }\)






A velocidade na segunda parte da prova é

\(300 = \large{ {s} \over {t_2} }\)


\(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ t_2 =\;{\large{ {s} \over {300} } } }\)






Mas e a velocidade durante toda a corrida?


Neste caso ele percorreu uma distância 2s em t1 +t2 s

\(v_m = \large{ {2s} \over {t_1\;+t_2} }\)


\(v_m = \large{ {2s} \over { {\Large{ {s} \over {200} } }\;+{\Large{ {s} \over {300} } } } }\)


\(v_m = \large{ {2s} \over { {\Large{ {300s} \over {60000} } }\;+{\Large{ {200s} \over {60000} } } } }\)


\(v_m = \large{ {2s} \over { {\Large{ {500s} \over {60000} } } } }\)


\(v_m = \large{ {2s.60000} \over { 500s } }\)


\(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ v_m =\;540\;km/h}\)





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