(Uel) Numa situação de emergência um bombeiro precisa retirar do alto de um prédio, usando uma corda, um adolescente de 40 kg. A corda suporta, no máximo, 300 N. Uma alternativa é fazer com que o adolescente desça com uma certa aceleração, para que a tensão na corda não supere o seu limite. Sob as condições citadas e considerando o valor da aceleração da gravidade local igual a 10 m/s², qual deve ser o módulo dessa aceleração, em unidades do SI?






Considere que o garoto está amarrado na corda e que ele está imóvel





Vamos desenhar as forças que atuam no sistema

1º temos o peso do garoto






Para que ele fique parado, a força resultante sobre ele deve ser nula.

Portanto precisamos de uma força de mesmo módulo e direção, mas com sentido contrário ao peso (força de tensão T)






Se assim fosse, a corda se romperia.

Para que isto não ocorra T deve ser no máximo 300 N.

Então, considere T = 300 N






Se T = 300 N e o peso do garoto é 400 N, então a força resultante é 100 N vertical para baixo.



Pela 2ª de Newton F_r = m.a



Logo




Quanto maior a aceleração para baixo, maior a força resultante e menor será a tensão na corda.


Veja: considere T = 250 N, F_r será 150 N e a aceleração > 2,5 m/s², se T = 200 N, Fr será 200 N e a aceleração será ainda maior e assim por diante.

Quanto menor o T maior será a aceleração.




Gabarito letra d.


Questões