(Uerj 2013) Um bloco de madeira encontra-se em equilíbrio sobre um plano inclinado de 45º em relação ao solo. A intensidade da força que o bloco exerce perpendicularmente ao plano inclinado é igual a 2,0 N.

Entre o bloco e o plano inclinado, a intensidade da força de atrito, em newtons, é igual a:










Vamos ilustrar a situação.

“Um bloco de madeira encontra-se em equilíbrio sobre um plano inclinado de 45º em relação ao solo”




Se ele está em equilíbrio, significa que ele está parado, e a força resultante sobre ele é nula (tanto no eixo x como no eixo y)




“A intensidade da força que o bloco exerce perpendicularmente ao plano inclinado é igual a 2,0 N”






O peso






Que pode ser decomposto nas suas componentes x e y






P_x puxa o bloco para baixo, a superfície então aplica-lhe a força de atrito.

Força de atrito é uma força que se opõe ao movimento ou a tendência de movimento de um corpo.

Como P_x puxa o bloco para baixo, a força de atrito o puxa para cima






Força resultante no eixo x




P_x pode ser calculado pela fórmula P_x = P.sen θ


θ = 45 ⇨ \( sen\;45 = \Large{ {\sqrt 2} \over {2} } \), portanto \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ P_x = P{\Large{ {\sqrt 2} \over {2} } } } \)   (eq1)





Mas qual é o peso do objeto ?


P_y pode ser calculado pela fórmula P_y = P.cos θ   (eq2)

Como a força resultante sobre ele é nula, a força resultante no eixo y é 0.

Atenção: sempre que um corpo estiver parado ou em movimento retilíneo uniforme, as forças resultantes vertical e horizontal serão nulas.




Força resultante no eixo y




\( cos\; 45 = \Large{ {\sqrt 2} \over {2} } \),substituindo estes valores em eq2




Substituindo o peso em eq1




Gabarito letra d.


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