(Unirio) Uma caixa vazia pesando 20 N é colocada sobre uma superfície horizontal. Ao atuar sobre ela uma força também horizontal, ela começa a se movimentar quando a intensidade da força supera 5,0 N; cheia de água, isso acontece quando a intensidade da força supera 30 N. Qual a massa de água contida na caixa? (Admita g = 10 m/s²)










Comecemos ilustrando a situação.

“Uma caixa vazia, pesando 20 N, é colocada sobre uma superfície horizontal”






“Ao atuar sobre ela uma força também horizontal, ela começa a se movimentar quando a intensidade da força supera 5,0 N”.

Considere que está sendo aplicada uma força de 5 N, logo ela continua parada






Ao tentarmos mover a caixa, a superfície aplica uma força de atrito (atua na caixa).

Força de atrito é uma força que se opõe ao movimento ou a tendência de movimento de um corpo, portanto, se nós tentamos mover a caixa para a direita a força de atrito estará para a esquerda (e por isso ela não se move)






Como ela fica parada, temos que a força resultante na horizontal (soma de todas as forças horizontais) é nula




A força de atrito é f_at = 𝜇.N


Força normal, por sua vez, é uma força de reação à compressão a qual uma superfície está sujeita, aplicada por ela no corpo que a comprime, calculada pela fórmula N = m.g.cos θ




Sabendo que cos 0 = 1






Portanto



“cheia de água, isso acontece quando a intensidade da força supera 30 N”

Agora, considere que nós aplicamos uma força de 30 N, ela continua parada (as forças que atuam sobre a caixa são as mesmas de quando ela está vazia, apenas suas intensidades mudam)






Como ela continua parada, a força resultante na horizontal ainda é nula, logo




Assim sendo




Se a superfície estiver na horizontal, N = P, sempre.

Conclui-se que o peso da caixa com água é 120 N, então sua massa é 12kg.

Quando a caixa estava vazia seu peso era 2 kg.


Massa de água adicionada, 10 kg.




Gabarito letra a.


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