(Enem PPL 2020)
Um cordão de 200 pequenas lâmpadas é utilizado em árvores de Natal. Uma pessoa verifica que, ao retirar somente uma lâmpada de qualquer posição, outras nove não acendem mais, porém as demais 190 lâmpadas permanecem em pleno funcionamento. Com base nessa informação, ela tenta identificar a estrutura do circuito e a relação entre os valores das quantidades físicas envolvidas, entre as quais a razão entre as intensidades da corrente elétrica em uma das lâmpadas e da corrente elétrica total no cordão com as 200 lâmpadas ligadas.
O valor dessa razão é igual a
Primeiro vamos ilustrar a situação.
Se nós temos 10 lâmpadas e removermos 1 delas outras 9 apagam então nós podemos ter o esquema
assim, retirando qualquer uma delas, o circuito fica em aberto, a corrente não consegue passar e as demais lâmpadas não acendem
Porém, as outras 190 continuam acessas, então nós podemos ter o seguinte circuito
pois, mesmo que 1 das lâmpadas em uma das fileiras saia, todas as outras nas outras fileiras não são afetadas.
Agora considere que todo o circuito é alimentado por uma corrente total “i”
Ao chegar em C, D, E, F … ela se divide em pequenas correntes i1, i2, i3 …
tal que i1 = i2 = i3 = … = i20
Note 2 detalhes importantes.
1º) se temos 200 lâmpadas e 10 lâmpadas por fileira, então temos 20 fileiras
portanto “i” se divide em 20 corrente menores.
2º) considerando que todas as lâmpadas têm a mesma resistência, a resistência equivalente em cada uma das fileiras é igual
e vemos também que todas elas estão submetidas a mesma ddp.
De acordo com a 1ª lei de Ohm \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ R = \Large{ {U} \over {i} } }\)
R: resistência, unidade Ω (ohms)
U: diferença de potencial a qual a resistência está submetida, também conhecida como tensão, unidade V (Volt)
i: corrente elétrica, unidade A (ampère)
Logo, as correntes têm a mesma intensidade, então concluímos que i1 = i2 = i3 = … = i20
Ademais, pela 1ª lei de kirchhoff, que se baseia no princípio da conservação das cargas elétricas, a soma das correntes que saem de um ponto é igual as correntes que chegam.
