(Espcex 2016)
O desenho abaixo representa um circuito elétrico composto por resistores ôhmicos, um gerador ideal e um receptor ideal.
A potência elétrica dissipada no resistor de 4 Ω do circuito é
Muito simples.
Nós temos 2 elementos que parecem ser fontes de energia
Comecemos determinando qual deles é o gerador e qual é o receptor.
Como este circuito é muito simples é bem fácil fazê-lo.
O gerador será o que contém a maior Ɛ (Ɛ > Ɛ’)
Ele é quem determina o sentido da corrente
No circuito nós temos o ponto A
De acordo com a 2ª lei de kirchhoff, ou lei das malhas, ao percorrermos uma malha apartir de um ponto qualquer e voltarmos a este ponto, a soma das ddps deve ser 0.
Vamos escolher qualquer ponto dela e percorrê-la no sentido horário[1]
Agora nós faremos o seguinte, para cada gerador/receptor que nós encontrarmos iremos escrever ± Ɛ.
Ɛ: força eletromotriz ou contraeletromotriz do gerador/receptor
Se nós chegarmos ao gerador/receptor pelo seu polo positivo ficará +Ɛ.
Se nós chegarmos ao gerador/receptor pelo seu polo positivo ficará -Ɛ.
E para cada resistência escreveremos ± Ri
i: corrente que atravessa R
Se nós passarmos pela resistência no sentido contrário da corrente escrevemos -Ri.
Se nós passarmos no mesmo sentido da corrente escrevemos +Ri.
Por exemplo, imagine que nós temos a resistência R e a corrente i
estamos percorrendo a malha e passamos por R no sentido contrário da corrente (de cima para baixo)
escreveremos então -Ri.
Mas se passarmos por R no mesmo sentido da corrente
escreveremos então +Ri.
Vamos lá.
Saindo de A e percorrendo o circuito no sentido horário encontramos o polo negativo de um receptor
então o primeiro termo da equação é -6.
Depois passamos por uma resistência no sentido contrário da corrente
o segundo termo é -4i.
Depois passamos por outra resistência também no sentido contrário da corrente
o terceiro termo é -3i.
Encontramos o polo positivo de um gerador
o quarto termo é +8.
E por fim passamos por + 1 resistência no sentido contrário da corrente
o último termo é -3i.
E voltamos ao ponto de partida, fim do percurso.
A soma das ddps deve ser nula
-6 -4i -3i +8 -3i = 0
2 -10i = 0
i = 0,2 A
A potência dissipada por uma resistência é P = R. i2
[1]: você pode percorrer uma malha no sentido anti-horário também, sem problema nenhum, eu apenas escolhi o sentido horário
Por que nós escrevemos -4i, -3i ? Da onde eles vêm ?
De acordo com a 1ª lei de Ohm \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ R = \Large{ {U} \over {i} } }\)
R: resistência, unidade Ω (ohms)
U: diferença de potencial a qual a resistência está submetida, também conhecida como tensão, unidade V (Volt)
i: corrente elétrica, unidade A (ampère)
Portanto a ddp nos terminais de uma resistência é U = Ri
