Vamos analisar as alternativas.
Comecemos nomeando 3 pontos
Note que C
1 e C
2 estão em paralelo
a capacitância equivalente de capacitores ligados em paralelo é simplesmente a soma deles
Ceq = 2 +3
Ceq = 5 µF
⇩
Ficamos com 2 capacitores em série.
Digamos que C
3 e C
eq estão submetidos as tensões U
BC e U
AB
A capacitância de um capacitor é \( \bbox[5px, border: 2px solid #d220fa]{ C = \Large{ {Q} \over {U} } }\)
C: capacitância, unidade F (Farad)
Q: carga acumulada, unidade C (Coulomb)
U: tensão, unidade V (volts)
Logo a capacitância de C
3 é
\( C_3 = \Large{ {Q_3} \over {U_{BC} } }\)
\( \bbox[5px, border: 2px solid #d220fa]{ Q_3 = C_3U_{BC} } \)
E a capacitância de C
eq é
\( C_{eq} = \Large{ {Q_{eq} } \over {U_{AB} } }\)
\( \bbox[5px, border: 2px solid #d220fa]{ Q_{eq} = C_{eq}U_{AB} } \)
Nós sabemos que capacitores ligados em série armazenam a mesma carga, ou seja
Q3 = Qeq
Assim sendo
C3UBC = CeqUAB
5UBC = 5UAB
UBC = UAB
A soma das ddps às quais os capacitores
em série estão submetidos deve ser igual a tensão da fonte que os alimenta
UBC +UAB = 10
UBC = 5 V
Descobrimos que C
1 está submetido a uma tensão de 5 V.
Portanto, a carga armazenada no capacitor será
\( C_1 = \Large{ {Q_1} \over {U_{AB} } }\)
\( 2\; µF = \Large{ {Q_1} \over {5} }\)
\( \bbox[5px, border: 2px solid #d220fa]{ Q_1 = 10\; µC} \)
A carga armazenada em C
2 é
\( C_2 = \Large{ {Q_2} \over {U_{AB} } }\)
\( 3\; µF = \Large{ {Q_2} \over {5} }\)
\( \bbox[5px, border: 2px solid #d220fa]{ Q_2 = 15\; µC} \)
Nós ficamos com 2 capacitores em série
Se tivermos N capacitores com a
mesma capacitância C ligados em série, a capacitância equivalente será \( \bbox[5px, border: 2px solid #d220fa]{ C_{eq} = \Large{ {C} \over {N} } }\)
Assim sendo, a capacitância equivalente é \( \bbox[5px, border: 2px solid #d220fa]{ C_{eq} = \Large{ {5} \over {2} } }\)
A carga armazenada é
\( {\Large{ {5} \over {2} } } = {\Large{ {Q} \over {10} } }\)
\( \bbox[5px, border: 2px solid #d220fa]{ Q = 25\; µC} \)
Como toda carga fornecida pela bateria é armazenada (não há perdas), a carga fornecida é igual a carga armazenada.
A carga armazenada em C
3 é
\( C_3 = \Large{ {Q_3} \over {U_{BC} } }\)
\( 5\; µF = \Large{ {Q_3} \over {5} }\)
\( \bbox[5px, border: 2px solid #d220fa]{ Q_3 = 25\; µV} \)
