(Ita 2005) Considere o vão existente entre cada tecla de um computador e a base do seu teclado. Em cada vão existem duas placas metálicas, uma delas presa na base do teclado e a outra, na tecla. Em conjunto, elas funcionam como um capacitor de placas planas paralelas imersas no ar. Quando se aciona a tecla, diminui a distância entre as placas e a capacitância aumenta. Um circuito elétrico detecta a variação da capacitância, indicativa do movimento da tecla. Considere então um dado teclado, cujas placas metálicas têm 40 mm² de área e 0,7 mm de distância inicial entre si.




Considere ainda que a permissividade do ar seja Ɛ₀ = 9 x 10^-12 F/m,. Se o circuito eletrônico é capaz de detectar uma variação da capacitância a partir de 0,2 pF, então, qualquer tecla deve ser deslocada de pelo menos






Inicialmente nós temos uma tecla a uma distância d₀ da base do teclado






A capacitância de um capacitor é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ C = ∊\Large{ {A} \over {d} } }\)






Assim sendo, a capacitância inicial é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ C_0 = ∊\Large{ {A} \over {d_0} } }\)



Após pressionar a tecla a distância diminui para “d”








A nova capacitância será \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ C_f = ∊\Large{ {A} \over {d} } }\)






Antes de prosseguirmos, vamos converter 40 mm² para m².



De mm para m nós dividimos por 1000, porém como mm está elevado a 2ª nós temos que dividir por 1000² ∴ 40 mm² = 40.10^-6 m²






Então, a variação na capacitância é





A distância inicial era 0,7 mm e passou para 0,504 mm, uma variação de 0,2 mm.




Gabarito letra b.


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