No circuito anterior, os geradores são ideais. A d.d.p entre os pontos A e B é:
Comecemos nomeando alguns pontos
Nós temos 3 elementos que parecem ser fontes de energia
Vamos determinar qual(is) deles é(são) o(s) gerador(es).
Como os 3 têm a mesma tensão, vamos supor que seja o da esquerda (não se preocupe, nós podemos fazer isso)[1]
Ele é quem determina o sentido da corrente
Ao chegar em A ela se divide em i1 e i2
Pela 1ª lei de kirchhoff, que se baseia no princípio da conservação das cargas elétricas, a soma das correntes que saem de um ponto é igual as correntes que chegam, ou seja i = i1 +i2 (eq1)
Veja que o circuito está dividido em 2 partes (malhas), α e Ꞵ
De acordo com a 2ª lei de kirchhoff, ou lei das malhas, ao percorrermos uma malha apartir de um ponto qualquer e voltarmos a este ponto, a soma das ddps deve ser 0.
Para cada uma nós iremos escrever uma equação, comecemos com α.
Vamos escolher qualquer ponto dela e percorrê-la no sentido horário[2]
Agora nós faremos o seguinte, para cada gerador/receptor que nós encontrarmos iremos escrever ± Ɛ.
Ɛ: força eletromotriz ou contraeletromotriz do gerador/receptor
Se nós chegarmos ao gerador/receptor pelo seu polo positivo ficará +Ɛ.
Se nós chegarmos ao gerador/receptor pelo seu polo positivo ficará -Ɛ.
E para cada resistência escreveremos ± Ri
i: corrente que atravessa R
Se nós passarmos pela resistência no sentido contrário da corrente escrevemos -Ri.
Se nós passarmos no mesmo sentido da corrente escrevemos +Ri.
Por exemplo, imagine que nós temos a resistência R e a corrente i
estamos percorrendo a malha e passamos por R no sentido contrário da corrente (de cima para baixo)
escreveremos então -Ri.
Mas se passarmos por R no mesmo sentido da corrente
escreveremos então +Ri.
Vamos lá.
Saindo de C no sentido horário nós passamos por uma resistência no mesmo sentido da corrente
assim o 1º termo da equação de α é 3i.
Depois passamos por outra resistência no mesmo sentido da corrente
o 2º termo da equação é 3i1.
Encontramos o polo positivo de uma fonte/gerador, o 3º termo da equação é 12.
E finalmente encontramos o polo negativo de uma fonte/gerador
o último termo da equação é -12.
Voltamos ao ponto de partida, fim do percurso.
A soma das ddps deve ser nula
3i +3i1 +12 -12 = 0
i +i1 = 0
Veja, uma corrente não pode ter intensidade negativa, logo, para que a soma de duas delas dê 0, ambas devem ser nulas, ou seja i = i1 = 0
Substituindo i e i1 em eq1 encontramos que i2 = 0
Conclusão: não passa corrente pelo circuito.
De acordo com a 1ª lei de Ohm \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ R = \Large{ {U} \over {i} } }\)
R: resistência, unidade Ω (ohms)
U: diferença de potencial a qual a resistência está submetida, também conhecida como tensão, unidade V (Volt)
i: corrente elétrica, unidade A (ampère)
Como não passa corrente pelo circuito, a ddp da resistência central é 0
então concluímos que, a diferença de potencial entre A e B é provocada única e exclusivamente pela fonte/gerador de 12V.
Gabarito letra c.
[1]: nós somos livres para escolhermos o sentido que quisermos para as correntes, se errarmos a escolha a corrente aparecerá negativa, por exemplo, -2 A, apenas isto, sem problema nenhum.
[2]: você pode percorrer uma malha no sentido anti-horário também, sem problema nenhum, eu apenas escolhi o sentido horário
