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(Mackenzie) No laboratório de física, um aluno observou que, ao fechar a chave ch do circuito a seguir, o valor da tensão nos terminais do gerador passa a ser 3 vezes menor. Analisando esse fato, o aluno determinou que a resistência interna do gerador vale:







Então nós temos um gerador






Sabemos também que ele possui uma resistência interna, digamos que vale r






A ddp entre os pólos de uma bateria é U = Ɛ -Ur
U: ddp entre os pólos da bateria, também conhecida como tensão, unidade V (Volt)
Ɛ: força eletromotriz, unidade V (Volt)
Ur: ddp da resistência interna, unidade V (Volt)




E a ddp da resistência interna é Ur = ri
r: resistência interna, unidade Ω (ohms)
i: corrente elétrica




Logo U = Ɛ -ri




Quando a chave está aberta não passa corrente pelo circuito (i = 0) portanto, nessa situação a tensão é U1 = Ɛ




Quando a chave é fechada começa a circular uma corrente i




neste momento a tensão é 3x menor que U1 \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ U_2 = \Large{ {Ɛ} \over {3} } }\)


Então temos que U2 = Ɛ -ri   (eq1)






De acordo com a 1ª lei de Ohm \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ R = \Large{ {U} \over {i} } }\)
R: resistência, unidade Ω (ohms)
U: diferença de potencial a qual a resistência está submetida, também conhecida como tensão, unidade V (Volt)
i: corrente elétrica, unidade A (ampère)




Aplicando-a no resistor de 6 Ω

\(6 = \Large{ {U_2} \over {i} }\)


\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ U_2 = 6i } \)   (eq2)





Também podemos dizer

\( {\Large{ {Ɛ} \over {3} } } = 6i\)


\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{Ɛ = 18i } \)   (eq3)





Substituindo 2 e 3 em eq1

6i = 18i -ri


r = 12 Ω





Gabarito letra e.


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