(Puccamp 2002) No circuito elétrico representado no esquema a seguir, as fontes de tensão de 12 V e de 6 V são ideais; os dois resistores de 12 ohms, R₁ e R₂, são idênticos; os fios de ligação têm resistência desprezível.




Nesse circuito, a intensidade de corrente elétrica em R₁ é igual a






De acordo com a 2ª lei de kirchhoff, ou lei das malhas, ao percorrermos uma malha apartir de um ponto qualquer e voltarmos a este ponto, a soma das ddps deve ser 0.


Vejamos o que isso quer dizer.


Nós temos 2 elementos que parecem ser fontes de energia






Primeiramente nós temos que determinar qual deles é o gerador e qual é o receptor.

Como este circuito é muito simples é bem fácil fazê-lo.

O gerador será o que contém a maior Ɛ (Ɛ > Ɛ’)






Ele é quem determina o sentido da corrente






Chegando em y a corrente se divide em 2, uma segue na direção de x e a outra vai para baixo, vamos chamá-las de i₁ e i₂






Agora vamos dividir o circuito em 2 partes (malhas), α e Ꞵ






Para cada uma nós iremos escrever uma equação, comecemos com Ꞵ.

Vamos escolher qualquer ponto dela e percorrê-la no sentido horário^[1]






Agora nós faremos o seguinte, para cada gerador/receptor que nós encontrarmos iremos escrever ± Ɛ.



Se nós chegarmos ao gerador/receptor pelo seu polo positivo ficará +Ɛ.

Se nós chegarmos ao gerador/receptor pelo seu polo positivo ficará -Ɛ.





E para cada resistência escreveremos ± Ri




Se nós passarmos pela resistência no sentido contrário da corrente escrevemos -Ri.

Se nós passarmos no mesmo sentido da corrente escrevemos +Ri.


Por exemplo, imagine que nós temos a resistência R e a corrente i







estamos percorrendo a malha e passamos por R no sentido contrário da corrente (de cima para baixo)



escreveremos então -Ri.





Mas se passarmos por R no mesmo sentido da corrente



escreveremos +Ri.




Vamos lá.

Partindo de y no sentido horário nós encontramos o polo positivo de um gerador/receptor de 12V (seta em verde)



então o 1º termo da equação de Ꞵ é +12.






Continuando, nós passamos por R₂ no sentido contrário da corrente



o 2º termo da equação de Ꞵ é -12i₂.




E voltamos para y, fim do percurso.



A soma das ddps deve ser 0 12 -12i₂ = 0    (eq1)






Façamos o mesmo em α.


Partindo de x no sentido horário passamos por R₁ no sentido contrário da corrente



O 1º termo da equação de α é -12i₁






Passamos por R₂ no mesmo sentido da corrente



O 2º termo da equação de α é +12i₂





E por fim encontramos o polo negativo de um gerador/receptor de 6V



o último termo da equação é -6.



E voltamos para x, fim do percurso.


A soma das ddps deve ser 0 +12i₂ -12i₁ -6 = 0    (eq2)






Vamos isolar 12i₂ em eq1





Substituindo em eq2





Gabarito letra b.




[1]: você pode percorrer uma malha no sentido anti-horário também, sem problema nenhum, eu apenas escolhi o sentido horário




Por que nós escrevemos 12i₁, 12i₂ … ? Da onde eles vieram ?



De acordo com a 1ª lei de Ohm \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ R = \Large{ {U} \over {i} } }\)




Assim, a ddp nos terminais de uma resistência é U = Ri


Questões