(Puccamp 2017)
Um chef de cuisine precisa transformar 10 g de gelo a 0°C em água a 40°C em 10 minutos. Para isto utiliza uma resistência elétrica percorrida por uma corrente elétrica que fornecerá calor para o gelo. Supondo-se que todo calor fornecido pela resistência seja absorvido pelo gelo e desprezando-se perdas de calor para o meio ambiente e para o frasco que contém o gelo, a potência desta resistência deve ser, em watts, no mínimo, igual a:
Dados da água:
Calor específico no estado sólido: 0,50 cal/g°C
Calor específico no estado líquido: 1,0 cal/g°C
Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
Adote 1 cal = 4 J
A ideia é bem simples.
1º vamos descobrir quanta energia nós precisamos para aquecer 10 g de gelo até 40 ºC.
Comecemos relembrando alguns conceitos importantes.
Calor latente: quantidade de energia que nós precisamos fornecer a 1 g de uma substância para que ela mude de estado físico.
Por exemplo, se dizermos que o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g, significa que nós precisamos fornecer 80 cal a 1 g de gelo para transformá-lo em água líquida
Observação: enquanto uma substância está mudando de estado físico, não há variação de temperatura.
Então para fundir 10 g de gelo, são necessárias 800 cal
Agora nós temos 10 g de água liquida a 0 °C.
De acordo com a equação fundamental da calorimetria Q = mcΔθ
Q: quantidade de calor sensível que o corpo ganha ou perde, unidade cal (calorias)
m: massa da substância/corpo, unidade gramas
c: calor específico, unidade \( \Large{ {cal} \over {g.°C} } \)
Δθ: variação na temperatura do corpo, unidade °C
Segundo a questão, c = 1.
Logo, para variar em 40 °C 10 g de água, nós precisamos de
Q = 10.1.40
Q = 400 cal
Então, nós precisamos de 800 cal para descongelar o gelo
+ 400 cal para aquecê-la até 40 °C, totalizando 1.200 cal ou 4.800 J.
Nós também sabemos que \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ P = \Large{ {E} \over {t} } }\)
P: potência, unidade W (watts)
E: energia consumida ou gerada, unidade J (joule)
t: tempo, unidade segundos
Ou seja, nós podemos ver a potência como a quantidade de energia fornecida pelo tempo.
A resistência deve fornecer 4.800 J em 10 minutos ou 600 segundos, assim sendo
