(Pucrj 2008) No circuito apresentado na figura abaixo, considerando que a potência dissipada não poderá ser nula, qual das chaves deve ser fechada permitindo a passagem de corrente elétrica pelo circuito, tal que a potência dissipada pelas resistências seja a menor possível?







Para que a corrente elétrica passe pelo circuito a chave 1 deve ser fechada






Já descartamos “a” e “b”.


Agora vamos testar “c”, “d” e “e”.

Mas 1º vamos nomear alguns pontos






Vamos lá.

Fechemos apenas 2






Nesta situação o trecho CD está aberto. Nós podemos desconsiderar trechos em aberto, é como se ele nem existisse






Ficamos então com 2 resistências em série






a resistência total do circuito é simplesmente a soma delas R₁ +R₁ = 2R₁






Agora fechemos a chave 3






as 2 resistências estão em paralelo (estão submetidas a mesma ddp, se entre 2 pontos não houver resistência ou outros elementos como gerador ou receptor, eles têm a mesma ddp)






A resistência equivalente de 2 resistências em paralelo é o produto pela soma, ou seja, multiplica-se as resistências e divide-se o resultado pela soma





⇩






novamente, temos 2 resistências em série, a equivalente será





Agora vamos abrir a chave 2






e podemos ignorar o trecho AB






+ 1 vez temos 2 resistências em série, a equivalente é R₁ +2R₁ = 3R₁






Nós sabemos que a potência dissipada por uma resistência é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ P = \Large{ {U^2} \over {R} } }\)




Note que, quanto maior a resistência menor é a potência dissipada






a configuração que nos forneceu a maior resistência foi as chaves 1 e 3 fechadas e 2 aberta.




Gabarito letra d.


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