(Uerj 2011) No circuito abaixo, o voltímetro V e o amperímetro A indicam, respectivamente, 18 V e 4,5 A.




Considerando como ideais os elementos do circuito, determine a força eletromotriz E da bateria.






A ddp entre os pólos de uma bateria é U = Ɛ -U_r




E a ddp da resistência interna é U_r = ri




Segundo a questão, todos os elementos são ideais, portanto a resistência interna da bateria é nula, logo U = Ɛ




Agora vamos nomear alguns pontos








Se não houver uma resistência, gerador, receptor etc entre 2 pontos eles possuem a mesma ddp, portanto, nós podemo chamar este outro ponto de A








e este de B






Note que R₂ e R₃ estão ligadas aos mesmos pontos (A e B), portanto, estão submetidas à mesma tensão U, ou seja, estão em paralelo.



Pela 1ª lei de Ohm \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ R = \Large{ {U} \over {i} } }\)






Aplicando-a a R₂ nós temos




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Digamos que a corrente que percorre R₃ é i₃






Aplicado novamente a 1ª lei de Ohm para R₃





Então veja, nós temos uma corrente i fornecida pela bateria








que ao chegar no primeiro A ela se divide em i₂ e i₃






Pela 1ª lei de kirchhoff, que se baseia no princípio da conservação das cargas elétricas, a soma das correntes que saem de um ponto é igual as correntes que chegam, ou seja





Está a corrente total que percorre o circuito (ps: não passa corrente pelo voltímetro).


Agora vamos calcular a resistência equivalente do circuito.



R₂ e R₃ estão em paralelo, a resistência equivalente de 2 resistências em paralelo é o produto pela soma, ou seja, multiplica-as e divide-se o resultado pela soma




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Sobraram 3 resistências em série, a resistência equivalente é simplesmente a soma delas (3 +3 +4 = 10 Ω)






Aplicado a 1ª lei de Ohm





Note que a tensão a qual a resistência está submetida é Igual a tensão nos polos da bateria, logo 60 V = Ɛ




Gabarito letra d.


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