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(Uerj) Para a segurança dos clientes, o supermercado utiliza lâmpadas de emergência e rádios transmissores que trabalham com corrente contínua. Para carregar suas baterias, no entanto, esses dispositivos utilizam corrente alternada. Isso é possível graças a seus retificadores que possuem, cada um, dois capacitores de 1.400 μF, associados em paralelo. Os capacitores, descarregados e ligados a uma rede elétrica de tensão máxima igual a 170 V, estarão com carga plena após um certo intervalo de tempo t.

Considerando t, determine a carga elétrica total acumulada e a energia potencial elétrica armazenada.






Segundo a questão os retificadores têm 2 capacitores de 1.400 μF associados em paralelo






A capacitância equivalente de capacitores ligados em paralelo é simplesmente a soma deles

Ceq = 1.400 μF +1.400 μF


Ceq = 2.800 μF







Este resultado significa que nós podemos substituir 2 capacitores de 1.400 μF em paralelo por 1 único de 2.800 μF








A capacitância de um capacitor é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ C = \Large{ {Q} \over {U} } }\)
C: capacitância, unidade F (Farad)
Q: carga acumulada, unidade C (Coulomb)
U: tensão, unidade V (volts)





Assim sendo

\( 2800\;μF = \Large{ {Q} \over {170} }\),   µ, conhecido como micro, equivale a 10^-6^


\( 2800.10^{-6} = \Large{ {Q} \over {170} }\)


\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ Q = 0,476\;C} \)









Já a energia potencial de um capacitor é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ E_p = \Large{ {CU^2} \over {2} } }\)
Ep: energia potencial, unidade J (Joules)
C: capacitância
U: tensão




Logo

\(E_p = \Large{ {2800.(170)^2} \over {2} }\)


\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{E_p = 40,46\;J } \)





Gabarito letra b.


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