(Ufpe 2007) Calcule o potencial elétrico no ponto A, em volts, considerando que as baterias têm resistências internas desprezíveis e que o potencial no ponto B é igual a 15 volts.

Constantes físicas:
aceleração da gravidade: 10 m/s²
constante de Planck: 6,6.10^-34 J. s







Primeiro vamos calcular a corrente que circula pelo circuito.


Nós temos 2 elementos que parecem ser fontes de energia








Comecemos determinando qual deles é o gerador e qual é o receptor.

Como este circuito é muito simples é bem fácil fazê-lo.


O gerador será o que contém a maior Ɛ (Ɛ > Ɛ’)








Ele é quem determina o sentido da corrente








De acordo com a 2ª lei de kirchhoff, ou lei das malhas, ao percorrermos uma malha apartir de um ponto qualquer e voltarmos a este ponto, a soma das ddps deve ser 0.


Vamos escolher qualquer ponto dela e percorrê-la no sentido horário^[1]






Agora nós faremos o seguinte, para cada gerador/receptor que nós encontrarmos iremos escrever ± Ɛ.



Se nós chegarmos ao gerador/receptor pelo seu polo positivo ficará +Ɛ.

Se nós chegarmos ao gerador/receptor pelo seu polo positivo ficará -Ɛ.







E para cada resistência escreveremos ± Ri



Se nós passarmos pela resistência no sentido contrário da corrente escrevemos -Ri.

Se nós passarmos no mesmo sentido da corrente escrevemos +Ri.




Por exemplo, imagine que nós temos a resistência R e a corrente i







estamos percorrendo a malha e passamos por R no sentido contrário da corrente (de cima para baixo)



escreveremos então -Ri.






Mas se passarmos por R no mesmo sentido da corrente



escreveremos então +Ri.





Vamos lá.


Saindo de A e percorrendo o circuito no sentido horário passamos por uma resistência no sentido contrário da corrente



o 1º termo da equação é -4i.







Depois encontramos o polo negativo de uma fonte/receptor



o 2º termo da equação é -6.







Passamos por outra resistência no sentido contrário da corrente



o 3º termo da equação é -2i.







E por último encontramos o polo positivo de uma fonte/receptor



o último termo da equação é +12.




E retornamos ao ponto de partida, fim do percurso.


A soma das ddps deve ser nula








Agora digamos que A tem potencial V_A






Vamos aplicar Kirchoff novamente, é uma ótima forma para encontrarmos a ddp entre 2 pontos.

Saindo de A e percorrendo o circuito no sentido horário passamos por uma resistência no sentido contrário da corrente



o 1º termo da equação é -4.1 = -4.







Depois encontramos o polo negativo de uma fonte/receptor



o 2º termo da equação é -6.






E chegamos em B, que tem potencial 15 V, portanto








Gabarito letra c



[1]: você pode percorrer uma malha no sentido anti-horário também, sem problema nenhum, eu apenas escolhi o sentido horário





Por que nós escrevemos 4i, 2i …? Da onde eles vêm ?


De acordo com a 1ª lei de Ohm \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ R = \Large{ {U} \over {i} } }\)



Portanto a ddp nos terminais de uma resistência é U = Ri


Gabarito letra c.


Questões