(Ufpe)
No circuito a seguir os três capacitores têm a mesma capacitância C
1 = C
2 = C
3 = 1 μF.
Qual a diferença de potencial nos terminais do capacitor C
1, em volts?
Note que C
2 e C
3 estão em paralelo
a capacitância equivalente de capacitores ligados em paralelo é simplesmente a soma deles
Ceq = 1 +1
Ceq = 2 µF
⇩
Ficamos com 2 capacitores em série.
Digamos que C
1 e C
eq estão submetidos a uma tensão U
1 e U
eq
A capacitância de um capacitor é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ C = \Large{ {Q} \over {U} } }\)
C: capacitância, unidade F (Farad)
Q: carga acumulada, unidade C (Coulomb)
U: tensão, unidade V (volts)
Logo a capacitância de C
1 é
\( C_1 = \Large{ {Q_1} \over {U_1} }\)
\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ Q_1 = C_1U_1} \)
E a capacitância de C
eq é
\( C_{eq} = \Large{ {Q_{eq} } \over {U_{eq} } }\)
\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ Q_{eq} = C_{eq}U_{eq}} \)
Nós sabemos que capacitores ligados em série armazenam a mesma carga, ou seja
Q1 = Qeq
Assim sendo
\(1U_1 = 2U_{eq} \)
\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ U_{eq} = \Large{ {U_1} \over {2} } } \)
Finalmente, a soma das ddps às quais os capacitores
em série estão submetidos deve ser igual a tensão da fonte que os alimenta
\( U_1 +U_{eq} = 90 \)
\( U_1 +{\Large{ {U_1} \over {2} } } = 90 \)
\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ U_1 = 60\;V} \)
Gabarito letra d.
Questões
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