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(Ufpr 2014) No circuito esquematizado abaixo, deseja-se que o capacitor armazene uma energia elétrica de 125 μJ.




As fontes de força eletromotriz são consideradas ideais e de valores Ɛ1 = 10 V e Ɛ2 = 5 V. Assinale a alternativa correta para a capacitância C do capacitor utilizado.






Nós temos 2 elementos que parecem ser fontes de energia






Vamos determinar qual deles é o gerador e qual é o receptor.

Como este circuito é muito simples é bem fácil fazê-lo.


O gerador será o que contém a maior Ɛ (Ɛ > Ɛ’)






Ele é quem determina o sentido da corrente






O outro é um receptor (a corrente passa do polo positivo para o negativo).


No circuito nós temos que a soma das ddps dos geradores deve ser igual a soma das ddps dos receptores, digamos que C esteja submetido a uma tensão U (lembre-se da 2ª lei de kirchhoff)






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10 = 5 +U


U = 5 V





A energia de um capacitor é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ E = \Large{ {QU} \over {2} } }\)
E: energia, unidade J (Joules)
Q: carga, unidade C (Coulomb)
U: diferença de potencial, também conhecida como tensão, unidade V (Volt)




Assim sendo

\( 125 = \Large{ {Q5} \over {2} }\)


\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ Q = 50\; µC} \)





De acordo com a equação da capacitância \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ C = \Large{ {Q} \over {U} } }\)
C: capacitância, unidade F (Farad)
Q: carga, unidade C (Coulomb)
U: diferença de potencial, também conhecida como tensão, unidade V (Volt)




Portanto

\( C = \Large{ {50} \over {5} }\)


\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{C = 10\; µF } \)





Gabarito letra a.


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