(Unicamp 2007) Numa tela de televisor de plasma, pequenas células contendo uma mistura de gases emitem luz quando submetidas a descargas elétricas. A figura a seguir mostra uma célula com dois eletrodos, nos quais uma diferença de potencial é aplicada para produzir a descarga. Considere que os eletrodos formam um capacitor de placas paralelas, cuja capacitância é dada por \( C = Ɛ_0 \Large{ {A} \over {d} } \), onde Ɛ₀ = 8,9 × 10^-12 F/m, A é a área de cada eletrodo e d é a distância entre os eletrodos.




Sabendo que a carga armazenada em um capacitor é proporcional à diferença de potencial aplicada, sendo que a constante de proporcionalidade é a capacitância. Se uma diferença de potencial igual a 100 V for aplicada nos eletrodos da célula, qual é a carga que será armazenada? Qual a capacitância da célula? Se a carga encontrada atravessar o gás em 1 μs (tempo de descarga), qual será a corrente média?






Resumindo, uma célula é um capacitor.



A capacitância de um capacitor é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ C = ∊\Large{ {A} \over {d} } }\)






Olhando na figura as placa têm 600 µm x 200 µm






µ, conhecido como micro, equivale a 10^-6, portanto a área delas é








A distância entre elas é de 100 µm ou 100.10^-6 m.


Então, temos que








A capacitância também pode ser \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ C = \Large{ {Q} \over {U} } }\)




Assim sendo







Por fim, corrente elétrica é a quantidade de carga que atravessa uma área em um determinado tempo \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ i = \Large{ {Q} \over {t} } }\)





Logo, a corrente será





Gabarito letra e.


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