(Uftm 2012)
O gráfico mostra como varia a força de repulsão entre duas cargas elétricas,
idênticas e puntiformes, em função da distância entre elas.
Considerando a constante eletrostática do meio como k = 9.10
9 Nm
2/C
2, determine o valor da força F e a intensidade (q) das cargas elétricas.
Vamos considerar que a 1ª distância no gráfico equivale à 0,1 m e a terceira seria 0,3 m
A força entre duas cargas é dada por \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ f = k \Large{ {|q_{1}|.|q_{2}|} \over {d^2} } }\)
Temos então que f = 9.10
3, d = 0,1 m = 10
-1 m e |q
1| = |q
2| = q, portanto
\(9.10^3 = 9.10^9 \Large{ {q.q} \over {(10^{-1})^2} }\)
\(9.10^3 = 9.10^9 \Large{ {q^2} \over {10^{-2} } }\)
\(10^3 = 10^9 \Large{ {q^2} \over {10^{-2} } }\)
\(10 = 10^9q^2 \)
\( q^2 = 10^{-8} \)
\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ q = 10^{-4} } \) intensidade das cargas elétricas
Agora vamos determinar f quando d = 0,3 m = 3.10
-1
\(f = 9.10^9 \Large{ {q.q} \over {(3.10^{-1})^2} }\)
\(f = 9.10^9 \Large{ {q^2} \over {9.10^{-2} } }\)
\(f = 10^9 \Large{ {q^2} \over {10^{-2} } }\)
\(f = 10^9 \Large{ {(10^{-4})^2} \over {10^{-2} } }\)
\(f = 10^9 \Large{ {10^{-8} } \over {10^{-2} } }\)
\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ f = 10^3\; N } \)
Gabarito letra b.
Questões
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