(Upf 2012)
Uma pequena esfera de 1,6 g de massa é eletrizada retirando-se um número n de elétrons. Dessa forma, quando a esfera é colocada em um campo eletrico uniforme de 1.109 N/C, na direção vertical para cima, a esfera fica flutuando no ar em equilíbrio. Considerando que a aceleração gravitacional local g é 10 m/s2 e a carga de um elétron é 1,6.10-19 C, pode-se afirmar que o número de elétrons retirados da esfera é:
Temos um campo elétrico de 109 N/C para cima e uma esfera
se elétrons foram retirados, então ela possui uma carga positiva q
A interação de uma carga com um campo elétrico gera uma força elétrica na carga. Se esta for positiva, o sentido e a direção da força elétrica serão iguais ao sentido e à direção do campo, ou seja, se uma carga positiva está em um campo vertical para cima, a força elétrica que atua sobre ela também será vertical para cima
A força elétrica que atua em uma carga q sob a influência de um campo elétrico de módulo E é Fe = E|q|.
Vamos continuar.
Além da força elétrica, a interação da massa da carga com o campo gravitacional gera a força peso, sempre direcionada na vertical para baixo
O peso da carga é
P = massa x gravidade ⇨ a massa deve estar sempre em kg, 1,6 g equivale à 1,6.10-3 kg, e a aceleração da gravidade é 10 m/s2
P = 1,6.10-3.10
P = 1,6.10-2 N
Se ela está estática, parada, então a soma das forças deve ser 0.
As duas únicas forças que atuam sobre ela são a elétrica e o peso, então (as forças que apontam para cima são positivas, as que apotam para baixo são negativas)
Fe +(-P) = 0
Fe -1,6.10-2 = 0
Fe = 1,6.10-2
Então a carga da esfera é
Fe = Eq
1,6.10-2 = 109q
q = 1,6.10-11
A carga de um corpo é igual à quatidade de elétrons em excesso ou faltando x carga elementar: q = ne.
n: elétrons em excesso ou em falta
e: carga elementar, vale 1,6.10-19
