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(Upf 2015) Uma lâmina muito fina e minúscula de cobre, contendo uma carga elétrica q, flutua em equilíbrio numa região do espaço onde existe um campo elétrico uniforme de 20 kN/C, cuja direção é vertical e cujo sentido se dá de cima para baixo. Considerando que a carga do elétron seja de 1,6.10-19 C e a aceleração gravitacional seja de 10 m/s2 e sabendo que a massa da lâmina é de 3,2 mg, é possível afirmar que o número de elétrons em excesso na lâmina é:










Temos um campo elétrico de 20 kN/C para baixo





E uma lâmina com excesso de elétrons (a bem da simplicidade, vamos representar a lâmina como uma bolinha)





a gravidade atua sobre ela





se a lâmina possui massa e a gravidade esta presente então ela também possui peso



Peso(P) = massa x gravidade, a massa deve estar em kg



Se a lâmina com carga negativa está imersa em um campo elétrico direcionado para baixo há uma força elétrica Fe que a puxa para cima, isto mesmo, para cima






Se a partícula esta em equilíbrio significa que Fe = P, forças iguais em sentidos opostos se cancelam, assim ela fica parada.

A massa dela é 3,2 mg = 3,2.10-3 g = 3,2.10-6 kg, logo

P = 3,2.10-6.10


P = 3,2.10-5







Temos que o modulo de um campo elétrico é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ E = \Large{ {F_e} \over {q} } } \)
q: uma carga qualquer
Fe: força elétrica que atua em q exposta ao campo





E = 20 KN/C = 20.103 = 2.104 N/C, portanto


\( 2.10^4 = \Large{ {3,2.10^{-5} } \over {q} } \)


\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ q = 1,6.10^{-9}\; C } \)


Finalmente, a carga de um corpo é igual à quantidade de elétrons em excesso ou faltando multiplicado pela carga elementar q = ne.



Assim sendo

1,6.10-9 = n.1,6.10-19


n = 1010





Gabarito letra c.


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