(Cefet) Um balão em movimento vertical ascendente à velocidade constante de 10 m/s está a 75 m da Terra, quando dele se desprende um objeto. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, o tempo, em segundos, em que o objeto chegará a Terra, é:





Primeiro vamos ilustrar a situação.


Temos um balão a 75 m e com uma velocidade de 10 m/s que deixa cair um objeto







Nesta situação a velocidade inicial do objeto quando ele é solto é 10 m/s e não 0 como poderia-se pensar







mas alguns segundos depois sob a influência da gravidade puxando-o para baixo com uma aceleração constante de -10 m/s² a velocidade muda de sentido e fica para baixo







Então resumindo, após ser solto ele ainda passa algum tempo subindo







para (neste momento ele atingiu a altura máxima e sua velocidade é nula)







e depois começa a descer




a pergunta é quanto tempo leva para ele atingir a altura máxima?




A velocidade de um corpo em movimento uniformemente variado varia de acordo com a fórmula v = v₀ +at


A velocidade final é nula, a inicial é 10 m/s e a aceleração -10 m/s², assim sendo






A posição de um objeto pode ser dada por \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ s = s_0\; +v_0t\; +{\large{ {1} \over {2} } }at^2}\)




s será a altura máxima, s₀ é a altura na qual ele foi solo (75 m), t é o tempo de subida (1 s) e a aceleração é -10 m/s²







Agora nós vamos usar esta mesma fórmula novamente mas mudando alguns parâmetros.


Considerando o chão com altura 0 a posição final do corpo é 0 m, a posição inicial é 80 m, no ponto mais alto da trajetória a velocidade é nula, portanto v₀ = 0, t nós queremos e a aceleração não muda, continua -10 m/s² (agora t é o tempo de queda da altura máxima até o solo)









Finalmente é 1 s subindo +4 s caindo totalizando 5 s.




Gabarito letra e.
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