(Fuvest 2017)
Em uma tribo indígena de uma ilha tropical, o teste derradeiro de coragem de um jovem é deixar-se cair em um rio, do alto de um penhasco. Um desses jovens se soltou verticalmente, a partir do repouso, de uma altura de 45 m em relação à superfície da água. O tempo decorrido, em segundos, entre o instante em que o jovem iniciou sua queda e aquele em que um espectador, parado no alto do penhasco, ouviu o barulho do impacto do jovem na água é, aproximadamente,
Note e adote: Considere o ar em repouso e ignore sua resistência. Ignore as dimensões das pessoas envolvidas. Velocidade do som no ar: 360 m/s. Aceleração da gravidade: 10 m/s2.
Vamos ilustrar a situação.
O rapaz se joga do alto do penhasco de 45 m, apartir do repouso
A primeira coisa que temos que descobrir é quanto tempo ele leva para chegar ao rio.
A posição de um móvel em movimento acelerado é dado por \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ s =\; s_0\; +v_0t\; +{\large{ {1} \over {2} } }at^2}\)
s: posição final, em m
s0: posição inicial, em m
v0: velocidade inicial, em m/s
a: aceleração em m/s2
t: tempo, em segundos
Considerando s e s0 como a altura do rapaz a fórmula irá fazer o trabalho \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ h =\; h_0\; +v_0t\; +{\large{ {1} \over {2} } }at^2}\)
h: altura final, em m
h0: altura inicial, em m
Durante a queda a gravidade atua sobre ele
vamos definir nosso sistema de coordenadas
a gravidade é negativa porque o y cresce para cima e a gravidade está orientada para baixo, sendo assim a aceleração do garoto é -10 m/s2.
Então de acordo com as coordenadas que definimos a altura do lago é 0 (altura final), inicialmente ele está a 45 m (h0 = 45), como ele parte do repouso sua velocidade inicial é 0, a aceleração é -10 m/s2 e t é o que queremos descobrir
