(Uea 2019)
Um garoto, segurando duas pedras, uma em cada mão, está parado em uma ponte sobre um rio, a 45 m de altura em relação às suas águas. No instante t = 0 ele abandona, a partir do repouso, a pedra que está em sua mão esquerda. Um segundo mais tarde, ele joga verticalmente para baixo, da mesma altura, a pedra que está em sua mão direita, com velocidade inicial v0. Adotando g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, o módulo de v0 para que as duas pedras toquem simultaneamente a superfície da água é
Esqueça a ponte e o garoto, nós temos 2 pedras a 45 m de altura, uma é simplesmente deixada cair
e 1 segundo depois a outra é jogada com uma velocidade v0
e elas chegam juntas ao rio.
A posição de um corpo em movimento acelerado é dado por \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ s =\; s_0\; +v_0t\; +{\large{ {1} \over {2} } }at^2}\)
s: posição final, em m
s0: posição inicial, em m
v0: velocidade inicial, em m/s
a: aceleração em m/s2
t: tempo, em segundos
Considerando s e s0 como a altura da pedra nós podemos fazer uns pequenos ajustes na fórmula \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ h =\; h_0\; +v_0t\; +{\large{ {1} \over {2} } }at^2}\)
h: altura final, em m
h0: altura inicial, em m
Mas antes nós precisamos de uma convenção, velocidades e acelerações para cima serão consideradas positivas e para baixo negativas
a aceleração das pedras é a gravidade que atua durante todo o trajeto puxando-as para baixo
Vamos calcular o tempo de queda da pedra que caiu.
A altura do rio é 0 (ele está no nível do chão), a altura inicial da pedra é 45 m, a velocidade inicial é 0, a aceleração é -10 m/s2 e o tempo é o que queremos
A pedra que foi jogada tem 2 segundos para cair os mesmos 45 m (assim elas chegam ao mesmo tempo no destino), as 2 únicas coisas que mudam em comparação com a outra é a velocidade inicial que é v0 e o tempo de queda que é 2 s
