(Ufpi 2000) Um jogador de basquetebol consegue dar um grande impulso ao saltar e seus pés atingem a altura de 1,25 m. A aceleração da gravidade no local tem o valor de 10 m/s². O tempo que o jogador fica no ar, aproximadamente, é:





Vamos começar ilustrando a situação.


Ao saltar o jogador descreve uma trajetória oblíqua (v₀ sua velocidade inicial e 𝛳 o ângulo que ele faz com a horizontal)







o próximo passo é projetarmos nosso sistema de coordenadas¹







Em movimentos oblíquos nós podemos decompô-lo no eixo x e no y e é o que faremos







Esqueça o deslocamento horizontal, finga que ele não existem.


Olhando o eixo vertical no ponto mais alto a altura dos pés é 1,25 m enquanto que no ponto mais baixo a altura é 0 (de acordo com nosso sistema de coordenadas)







Segundo a equação de Torricelli v² = v₀² +2aΔs




Aqui estamos considerando o tempo de descida






No ponto mais alto da trajetória a velocidade vertical é nula, esta é a origem do deslocamento, sendo assim v₀ = 0, v é o que vamos descobrir, a aceleração é a gravitacional que vale -10 m/s² (negativa porque o y cresce para cima e a gravidade está sempre orientada para baixo) e neste caso como estamos trabalhando com movimento horizontal Δs é altura final -altura inicial (0 -1,25), sendo assim



A velocidade quando ele atinge o solo é -5 m/s porque está para baixo.




A velocidade de um corpo acelerado varia de acordo com a fórmula v = v₀ +at




Novamente, considerando o ponto mais alto como a origem do deslocamento a velocidade inicial é nula, v é -5 m/s e a aceleração continua sendo a gravidade à -10 m/s² e t é o que iremos calcular





Este é o tempo de descida




Em movimentos oblíquos o tempo de descida é igual ao tempo de subida, ou seja é 0,5 s subindo e 0,5 s descendo o que nos leva a conclusão que ele permaneceu 1 s no ar.




Gabarito letra a.




1: não é necessário explicitar o sistema de coordenadas usado, estamos fazendo isso aqui apenas para deixar mais didático e comumente adota-se o padrão, y crescendo para cima e x para direita




nas questões em que as coordenadas não tiverem sido claramente declaradas adote o padrão. Questões