(Unesp 2015) A figura representa, de forma simplificada, parte de um sistema de engrenagens que tem a função de fazer girar duas hélices, H₁ e H₂. Um eixo ligado a um motor gira com velocidade angular constante e nele estão presas duas engrenagens, A e B. Esse eixo pode se movimentar horizontalmente assumindo a posição 1 ou 2. Na posição 1, a engrenagem B acopla-se à engrenagem C e, na posição 2, a engrenagem A acopla-se à engrenagem D. Com as engrenagens B e C acopladas, a hélice H₁ gira com velocidade angular constante w₁ e, com as engrenagens A e D acopladas, a hélice H₂ gira com velocidade angular constante w₂.


Considere r_A, r_B, r_C e r_D os raios das engrenagens A, B, C e D, respectivamente. Sabendo que r_B = 2.r_A e que r_C = r_D, é correto afirmar que a relação w₁/w₂ é igual a











Em transmissões de movimento circular entre polias acopladas por eixo





tem-se que \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ { \Large{ {V_a} \over {R_a} } } = \Large{ {V_b} \over {R_b} } }\)



Sabendo que R_b = 2R_a temos que




Quando A entra em contato com D a transmissão de movimento também se dá por contato e podemos afirmar que V_a = V_d



Sabendo que V_b = V_a e V_c = V_b temos que




A transmissão de movimento entre a hélice H₁ e a engrenagem C se dá através do eixo que une os dois, assim sendo, podemos afirmar que w₁ = w_c



H₂ também está ligada a D por eixo, logo w₂ = w_d



Finalmente \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ {\Large{ {w_1} \over {w_2} } } = 2 } \)




Gabarito letra d.


Questões