(Unicamp 2005) Em 1885, Michaux lançou o biciclo com uma roda dianteira diretamente acionada por pedais (Fig. A). Através do emprego da roda dentada, que já tinha sido concebida por Leonardo da Vinci, obteve-se melhor aproveitamento da força nos pedais (Fig. B). Considere que um ciclista consiga pedalar 40 voltas por minuto em ambas as bicicletas.


Assinale a alternativa que contém as velocidades do biciclo de Michaux para um diâmetro de roda de 1,20 m e para a bicicleta padrão aro 60.










Comecemos nomeando alguns elementos imporantes






Nós queremos V_a e V_d (velocidade escalar de A e de D).


Nós sabemos que \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ f = \Large{ {n} \over {t} } } \)



Segundo a questão um ciclista dá 40 voltas em 1 minuto, ou 60 segundos, portanto




A velocidade angular de uma roda pode ser calculada por w = 2πf, considerando π = 3




A velocidade escalar de uma roda pode ser calculada por v = wr



Assim sendo, a velocidade escalar de A é




A velocidade escalar de B é





B está acoplada a C por uma corrente, portanto v_c = v_b


A transmissão de movimento de C para D se dá por um eixo, para rodas acopladas por eixo a seguinte relação é verdadeira \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ { \Large{ {v_d} \over {r_d} } } = \Large{ {v_c} \over {r_c} } }\)




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Gabarito letra b.


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