(Cesgranrio 2012)
Ao levar um objeto de massa 0,3 kg do solo, partindo do repouso, até uma altura de 12,0 m em 3,0 s, o motor de um guindaste realiza uma potência constante de 75,0 W.
A velocidade do objeto ao atingir a altura de 12,0 m, em m/s, é de
Dado: g = 10,0 m/s2
O guindaste ergue o objeto a uma altura de 12 m
potência é trabalho pelo tempo, ou energia pelo tempo \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ p_m = {\large{ {ΔE} \over {t} } } } \)
pm: potência média, medida em \( {\large{ {J} \over {s} } } \) (Joule/segundo)
ΔE: quanta energia um corpo ganhou ou perdeu, em J
t: tempo que levou para o trabalho ser realizado, em segundos
É quanta energia um corpo transferiu para outro, neste caso o guindaste transferiu para o corpo.
Agora nós sabemos que um corpo a uma altura h tem um tipo de energia chamada potencial gravitacional dada por ep = mgh
ep: energia potencial, unidade no SI J (Joule)
m: massa do corpo, unidade no SI kg
g: aceleração gravitacional, em m/s2
h: altura, unidade no SI metros
Qual a energia potencial quando ele está a 12 m?
ep = 0,3.10.12
ep = 36 J
Vamos entender a situação.
O guindaste transferiu 225 J para o corpo mas ele só tem 36 J de energia potencial, cadê os outros 189 J?
Simples, viraram energia cinética.
Um corpo de massa m e velocidade v tem energia cinética \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ e_c = {\large{ {mv^2} \over {2} } } } \)
ec: energia cinética, unidade no SI J (Joule)
m: massa do corpo, unidade no SI kg
v: velocidade do corpo, unidade no SI m/s
Se 189 J viraram energia cinética e o corpo tem 0,3 kg de massa sua velocidade é
\( 189 = {\large{ {0,3v^2} \over {2} } } \)
\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ v \approx 35,5 m/s } \)
