(Cespe 2021)
Dois objetos pontuais, A e B, estão em uma mesma altitude, interagindo com a Terra. As velocidades de A e de B estão relacionadas por vA = 2vB, e suas massas, por mB = 4mA.
Considerando essa situação hipotética, assinale a opção que apresenta as relações corretas entre as energias cinética (Ec), potencial (EP) e mecânica (Em) desses objetos.
Vamos ilustrar a situação.
Dois objetos A e B estão em uma mesma altura
B está a uma velocidade VB e A está a 2VB
a massa de A é mA e a massa de B é 4mA
A energia cinética de um corpo de massa m e velocidade v é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ e_c = {\large{ {mv^2} \over {2} } } } \)
ec: energia cinética, unidade no SI J (Joule)
m: massa do corpo, unidade no SI kg
v: velocidade do corpo, unidade no SI m/s
Continuando, um corpo a uma altura h tem um tipo de energia chamada potencial gravitacional dada por ep = mgh
ep: energia potencial, unidade no SI J (Joule)
m: massa do corpo, unidade no SI kg
g: aceleração gravitacional, em m/s2
h: altura, unidade no SI metros
Portanto a energia potencial gravitacional de A é EpA = mAgh
A energia potencial gravitacional de B é ...
EpB = 4mAgh
EpB = 4EpA =
Finalmente a energia mecânica é a soma das energias cinética e potenciais elástica e gravitacional dos corpos.
A energia mecânica de A é EmA = EcA +EpA
A energia mecânica de B é EmB = EcB +EpB
Como EcB = EcA mas EpB > EpA, concluimos que EmB > EmA
