(Enem 2015) Para irrigar sua plantação, um produtor rural construiu um reservatório a 20 metros de altura a partir da barragem de onde será bombeada a água. Para alimentar o motor elétrico das bombas, ele instalou um painel fotovoltaico. A potência do painel varia de acordo com a incidência solar, chegando a um valor de pico de 80 W ao meio-dia. Porém, entre as 11 horas e 30 minutos e as 12 horas e 30 minutos, disponibiliza uma potência média de 50 W. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e uma eficiência de transferência energética de 100%.

Qual é o volume de água, em litros, bombeado para o reservatório no intervalo de tempo citado?





Primeiro vamos ilustrar a situação.


Nós temos um reservatório a 20 m de altura em relação a uma barragem




e um motor que fornece uma potência de 50 w durante 1 hora para levar a água da barragem ao reservatório.






A potência de um motor, ou qualquer outro equipamento, é dada por \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ p_m = {\large{ {𝛕} \over {t} } } } \)





Lembre-se que trabalho é uma forma de transferência de energia, ou seja representa a quantidade de energia que um sistema passou para outro, então a pergunta é "quanta energia o motor forneceu para a água?"





Certo, e quanta energia nós precisamos para elevar 1 kg de água a 20 m?


A energia necessária para variar a altura de uma massa m por uma altura h é e = mgh





A energia para subir 1 kg de água por 20 metros é (considerando a aceleração gravitacional de 10 m/s²)





Se com 200 J nós conseguimos bombear 1 kg de água para o reservatório com 180.000 J nós bombeamos




1 kg de água equivale a 1 L, 900 kg equivalem a 900 L.




Gabarito letra d.
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