(Enem 2016) Para reciclar um motor de potência elétrica igual a 200 W, um estudante construiu um elevador e verificou que ele foi capaz de erguer uma massa de 80 kg a uma altura de 3 metros durante 1 minuto. Considere a aceleração da gravidade 10,0 m/s².

Qual a eficiência aproximada do sistema para realizar tal tarefa?





Primeiro vamos ilustrar a situação.


Um motor ergue um elevador de 80 kg a uma altura de 3 metros durante 1 minuto



a potência do motor é de 200 w, mas essa é a potência total, será que ela é totalmente usada para subir o elevador? Será que nenhuma parte é perdida em forma de calor ou de qualquer outra maneira?





A potência de um equipamento, é dada por \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ p_m = {\large{ {𝛕} \over {t} } } } \)





Lembre-se que trabalho é uma forma de transferência de energia, ou seja representa a quantidade de energia que um sistema passou para outro, então a pergunta é "quanta energia o motor forneceu para o elevador?"






Certo, e quanta energia nós precisamos para elevar 80 kg por 3 m?

A energia necessária para variar a altura de uma massa m por uma altura h é e = mgh





A energia para subir 80 kg por 3 metros é (considerando a aceleração gravitacional de 10 m/s²)





São precisos 2.400 J para fazer o trabalho mas o motor forneceu 12.000 J, o resto foi perdido de alguma maneira, as formas mais comuns são calor (o motor esquenta) e som (o motor faz muito barulho), mas qual a eficiência dele?

Rendimento é a quantidade de energia/trabalho utilizada para um fim e a energia/trabalho total fornecida, simbolizado pela letra grega eta (𝜂) ele pode ser calculado por uma das seguintes expressões \( 𝜂 = {\large{ {E_u} \over {E_t} } } \)   ;  \( 𝜂 = {\large{ {𝛕_u} \over {𝛕_t} } } \)   ;  \( 𝜂 = {\large{ {p_u} \over {p_t} } } \)



A energia útil é 2.400 J e a total 12.000, é só dividir o primeiro pelo segundo




0,2 equivale a 20%.




Gabarito letra b.
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