(Fgv 2023)
Um carro está se movendo numa estrada plana, retilínea e horizontal, com uma velocidade constante e de módulo igual a 15 m/s.
A partir de um determinado instante, acelera-se o carro durante 10 s, com o motor desenvolvendo uma potência constante e igual a 24 kW. A massa do carro e de seus ocupantes é 1,2 T.
Se fossem desprezíveis as perdas de energia devidas aos diversos atritos, após esses 10 s o carro terá adquirido uma velocidade de
Inicialmente temos um carro a 15 m/s
o motor entrega uma potência de 24 kw e após 10 s ele atinge uma velocidade v
A potência de um motor é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ p_m = {\large{ {𝛕} \over {t} } } } \)
pm: potência média, medida em \( {\large{ {J} \over {s} } } \) (Joule/segundo)
𝛕: trabalho realizado pelo motor, em J (Joule)
t: tempo que levou para o trabalho ser realizado, em segundos
Mas é muito comum também expressar a potência em função da variação de energia \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ p_m = {\large{ {ΔE} \over {t} } } } \)
ΔE: quanta energia o motor gerou
A energia a qual estamos nos referindo pode ser qualquer uma energia cinética, potencial, elástica etc. mas neste caso estamos trabalhando com energia cinética.
A energia cinética de um corpo é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ e_c = {\large{ {mv^2} \over {2} } } } \)
ec: energia cinética, unidade no SI J (Joule)
m: massa do corpo, unidade no SI kg
v: velocidade do corpo, unidade no SI m/s
E a variação da energia cinética é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ ΔE = {\large{ {mv_f^2} \over {2} } } -{\large{ {mv_i^2} \over {2} } } } \)
vf: velocidade final, em m/s
vi: velocidade inicial, em m/s
Juntando tudo isso e sabendo que a potência do motor é de 24 kw encontramos a seguinte expressão (1,2 T equivale a 1,2.103 kg)
