(Inst.AOCP 2023) Um projétil, de massa m = 50 g, atinge uma parede com velocidade horizontal, de módulo v = 200 m/s. Esse projétil penetra 10 cm na parede até parar. Assinale a alternativa que corresponde ao trabalho, T, realizado pela força resultante que a parede exerce sobre o projétil durante sua desaceleração. Se necessário, considere g= 10 m/s² (módulo do campo gravitacional).





Vamos ilustrar a situação.


O projétil atinge a parede a 200 m/s








e entra 10 cm (0,1 m)








Quando ele começa a penetrar, a parede aplica uma força de resistência f_res, que é o que faz a bala parar








há também o peso do projétil




mas ele é irrelevante e não entra nos nossos cálculos, só foi ilustrada para saber que ele está lá.







Considerando a desaceleração do projétil constante nós podemos aplicar Torricelli v² = v₀² +2aΔs



A velocidade final é quando ele para (v = 0), a inicial é 200 m/s, ele penetra 0,1 m na parede (Δs = 0,1) e a aceleração é o que queremos







De acordo com a 2ª lei de Newton a força resultante sobre um corpor é o produto da sua massa pela aceleração f_r = ma



A força resultante que atua na bala é a propria f_res (podemos desconsiderar o peso porque ele é muito pequeno e não irá influênciar o resultado final, o que iremos obter já é uma aproximação suficiente e como f_res é a única força que atua sobre ele na horizontal ela é a força resultante), portanto








O trabalho realizado por uma força constante f é 𝛕 = f.d.cos 𝛳



O módulo da força é 10.000 N, ela atua na mesma direção e sentido do deslocamento do projétil, logo o ângulo entre f e o deslocamento é 180 cujo cosseno vale -1 e ela atua em um espaço de 0,1 m, sendo assim



Como o trabalho foi feito contra o movimento do corpo ele é negativo.




Gabarito letra a.
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