(Ita 1995)
Um projétil de massa m = 5,00 g atinge perpendicularmente uma parede com velocidade do módulo V = 400 m/s e penetra 10,0 cm na direção do movimento. (Considere constante a desaceleração do projétil na parede e admita que a intensidade da força aplicada pela parede não depende de V).
Vamos ilustrar a situação.
O projétil atinge a parede a 400 m/s
e entra 10 cm (0,1 m)
Quando ele começa a penetrar, a parede aplica uma força de resistência fres
há também o peso do projétil
mas ele é irrelevante, só foi ilustrada para saber que ele está lá.
Agora veja, a questão nos deu uma informação importante "Considere constante a desaceleração do projétil", então nós podemos aplicar Torricelli v2 = v02 +2aΔs
v: velocidade final
v0: velocidade inicial
a: aceleração
Δs: espaço percorrido, posição final -posição inicial
A velocidade final é quando ele para (v = 0), a inicial é 400 m/s, ele penetra 0,1 m na parede (Δs = 0,1) e a aceleração é o que queremos
02 = 4002 +2a.0,1
a = -400.2000 m/s2
De acordo com a 2ª lei de Newton a força resultante sobre um corpor é o produto da sua massa pela aceleração fr = ma
fr: força resultante, em N (Newtons)
m: massa do corpo, em kg
a: aceleração do corpo, em m/s2
A força resultante que atua na bala é a propria fres (podemos desconsiderar o peso porque ele é muito pequeno e não irá influênciar o resultado final, o que iremos obter já é uma aproximação suficiente e como fres é a única força que atua sobre ele na horizontal ela é a força resultante), portanto
fres = 5.10-3.(-400.2000)
fres = -4000 N
Descartamos a letra e.
E se a velocidade do projétil fosse 600 m/s, quanto ele iria penetrar?
A questão deu outra informação importante "a intensidade da força aplicada pela parede não depende de V", ou seja, se ela atingir a parede a 400 m/s ou a 600 m/s fres é a mesma, logo a desaceleração também vale -400.2000 m/s2, aplicando Torricelli novamente (mudando apenas a velocidade inicial para 600), temos
