(Seduc 2018)
Uma grua, em um canteiro de obras, irá levantar uma peça de concreto de duas toneladas inicialmente em repouso. A peça de concreto será encaixada em pilares e a grua exerce uma força de 60 kN para cima sobre a peça de concreto. Considere‐se essa força suficiente para levantar a peça, vencendo a força da gravidade, que atua ao longo de uma distância de 4 m.
Com base nesse caso hipotético, considerando um sistema de referência no qual a força peso é negativa e assumindo que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s2, assinale a alternativa correta.
Resumindo, uma máquina exerce uma força de 60 kN para levantar uma pedra por 4 m
ela é erguida verticalmente, d representa o deslocamento
O trabalho de uma força f é 𝛕 = f.d.cos 𝛳
𝛕: trabalho, em N.m ou simplesmente J (Joule)
f: força, em N (Newtons)
d: deslocamento do corpo, em metros
𝛳: ângulo formado entre f e d
A força para levantá-la está no mesmo sentido e direção de d, sendo assim 𝛳 vale 0 e cos 0 = 1, o módulo de f é 60 kN e o deslocamento é de 4 m, o trabalho realizado pela grua é
𝛕grua = 60.103.4
𝛕grua = 240.103 J
Alternativa a eliminada.
Além da força da grua atua sobre a pedra a força peso
a pedra tem 2 toneladas, então seu peso é de 2.104 N
Para descobrirmos o trabalho do peso é só aplicar a fórmula do trabalho novamente, com 1 diferença, o ângulo entre o peso e o deslocamento é de 180º e o cosseno de 180 é -1
𝛕peso = 2.104.4.(-1)
𝛕peso = -80.103 J
Alternativa b e d eliminadas.
O trabalho total é a soma dos trabalhos de cada força
𝛕total = 𝛕grua +𝛕peso
𝛕total = 240.103 +(-80.103)
𝛕total = 160.103
Alternativa c eliminada.
Por fim, um corpo de massa m e velocidade v tem energia cinética dada por \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ e_c = {\large{ {mv^2} \over {2} } } } \)
ec: energia cinética, unidade no SI J (Joule)
m: massa do corpo, unidade no SI kg
v: velocidade do corpo, unidade no SI m/s
O trabalho realizado total sobre a pedra é de 160.103 J, considerando que ele é todo convertido em energia cinética ficamos com o seguinte
