(Ufpb 2013)
Em um trecho do trajeto João Pessoa a São Paulo, um avião desloca-se horizontalmente e com velocidade constante. Admita que as únicas forças que atuam sobre o avião são: a força propulsora gerada pelas turbinas, a força de resistência do ar (atrito) e a força peso. Com relação aos trabalhos realizados por essas forças, considere as seguintes identificações:
- TT: trabalho realizado pela força propulsora das turbinas.
- TR: trabalho realizado pela força de resistência do ar.
- TP: trabalho realizado pela força peso do avião.
Com base no exposto, é correto afirmar:
Vamos começar ilustrando a situação.
Temos um avião voando horizontalmente com velocidade v
uma força propulsora fp que faz o avião ir para frente
a força de atrito
e o peso
Ele se desloca em linha reta representado pelo o vetor deslocamento d
O trabalho realizado por uma força f é 𝛕 = f.d.cos 𝛳
𝛕: trabalho, em N.m ou simplesmente J (Joule)
f: força, em N (Newtons)
d: deslocamento do corpo, em metros
𝛳: ângulo formado entre f e d
fp está no mesmo sentido do deslocamento
sendo assim o ângulo entre eles é 0 e cos 0 é 1, logo o trabalho de fp é
TT = fp.d.1
TT = dfp
fat está no sentido oposto de d
o ângulo entre elas é de 180º cujo cosseno vale -1, portanto
Tr = fat.d.(-1)
Tr = -dfat
A questão deu uma informação importante, a velocidade é constante, quer dizer que que não há força resultante na horizontal (fat e fp se anulam)
isto significa que os módulos de fat e fp são iguais fat = fp
Susbstituindo fat na fórmula do trabalho de Tr
Tr = -dfp
Tr = -TT
Por fim a força peso é perpendicular ao deslocamento
o trabalho de uma força perpendicular ao deslocamento é sempre 0 Tp = 0
