(Uel 2017) Leia o texto a seguir.

Precisamos de um nome para o novo replicador, um substantivo que comunique a ideia de unidade de transmissão cultural. “Mimeme” vem do grego “aquilo que é replicado”, mas eu quero um monossílabo que se pareça com gene. Eu espero que meus amigos clássicos me perdoem por abreviar mimeme para meme. Se uma ideia se alastra, é dita que se propaga sozinha.

Adaptado de: DAWKINS, R. O gene egoísta. Trad. Geraldo H. M. Florsheim. Belo Horizonte: Itatiaia, 2001. p. 214.



Diversos segmentos têm utilizado serviços de marketing para criação e difusão de memes de seu interesse. Um partido político com P₀ = 20 filiados encomendou um anúncio que se tornou um meme em uma rede social, sendo que 5% dos K = 2.10⁹ usuários ativos visualizaram o anúncio no instante t = 1. Sejam e > 1, r > 0 constantes e suponha que a função P(t) dada por
$$ P(t) = { {k.P_0.e^{\large{rt} } } \over {K +P_0(e^{\large{rt} } -1)} } $$
representa a quantidade de usuários da rede social que visualizaram o meme no instante t.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor da constante r para essa rede social.



a) \( log_e\; \large{ ({ {10^8 -1} \over {19} }) } \)

b) \( log_e\; \large{ ({ {10^9 -1} \over {19} }) } \)

c) \( log_e\; \large{ ({ {10^9 -1} \over {20} }) } \)

d) \( \sqrt{\large{ { {10^8 -1} \over {19} } } } \)

e) \( \sqrt{\large{ { {10^9 -1} \over {20} } } } \) Questões