(Espm) Uma folha de papel determina um triángulo ABC (figura 1). Esta folha é dobrada em torno de AD, de modo que o lado AB fique contido no lado AC (figura 2), DAC = 49° e ABD = 60°


A medida do ângulo BCD é:






Comecemos olhando para a figura 2






Segundo a questão DC = 49° e ABD = 60°






digamos que o ângulo ADB mede α




A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, assim sendo, a soma dos ângulos do triângulo ADB é




Descobrimos que ADB mede 71°.


Agora vamos olhar para a figura 1






ABD mede 60° e ADB 71°






Vamos chamar DAB de θ




Novamente, a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, portanto, a soma dos ângulos do triângulo BAD é





Vamos atualizar nossa ilustração






se BAD = 49° e DAC = 49°, então BAC = 98°






Finalmente, voltemos a nossa atenção para o triângulo maior ⇨ BAC






Vamos chamar o ângulo ACB de x (que é o mesmo ângulo que BCD, exatamente igual)




E novamente





Gabarito letra a.


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