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(Puc) Com três segmentos de comprimentos iguais a 10 cm, 12 cm e 23 cm...






1º vejamos se é possível criar um triângulo com as dimensões da questão.


Segundo a condição de existência, um triângulo abc qualquer





somente pode existir se cada um dos lados for menor que a soma e maior que o módulo da diferença dos outros dois

|a -c| < b < a +c
|b -c| < a < b +c
|a -b| < c < a +b




Ou seja, só é possível criar um triângulo com estas dimensões se as 3 expressões forem satisfeitas

|12 -23| < 10 < 12 +23

|10 -23| < 12 < 10 +23

|10 -12| < 23 < 10 +12



Vamos começar pela 1ª

|12 -23| < 10 < 12 +23

11 < 10 < 35 ✘


Encontramos uma inverdade 11 < 10




A condição não foi satisfeita. Não é possível criar o triângulo.




Gabarito letra e.


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