(Uberlândia)
Dois ângulos consecutivos são complementares. Então o ângulo formado pelas bissetrizes mede:
Ângulos consecutivos são ângulos que possuem o mesmo vértice e um lado em comum, exemplo
AÔB e AÔC são consecutivos, têm 1 lado em comum, AO, e o mesmo vértice, O.
AÔB e BÔC também são consecutivos.
Vamos chamá-los de x e y
Segundo a questão eles são complementares, isto significa que
x +y = 90
Uma bissetriz é uma reta que passa pelo vértice de um ângulo e o divide em 2
ângulos exatamente iguais, exemplo
Logo a bissetriz de x divide-o em 2 ângulos x/2
e a bissetriz de y divide-o em 2 ângulos y/2
o ângulo formado pelas bissetrizes é
\( { \Large{ {x} \over {2} } } + { \Large{ {y} \over {2} } } = w \)
\( x +y = 2w \), nós sabemos que x +y = 90, portanto
\( 90 = 2w \)
\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ w = 45° } \)
Gabarito letra e.
Questões
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